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慣性モーメントの測定

つるぎさん
質問日時: 2018/05/25 09:29

装置の回転ローラーについて慣性モーメントを確認したいのですが分解することができないためローラーの質量を測定することができません。

困ってネットで検索をしていたところ、ローラーにロープを巻いてその先に錘を付けて、錘の質量と落下距離時間、落下時間から慣性モーメントを導き出す方法を見つけました。

その式は次の通りです。
J = ( (Mg - f/R) t^2/2H - m)R^2
M:錘質量(kg)
g:重力加速度(9.807m/s^2)
f:フリクション(Nm)
R:ローラー半径(m)
t:錘落下時間(s)
H:錘落下距離(m)

詳細は図を添付いたしますが、これを用いて
5kgの錘を1.2mの高さから落下させ、落下時間が1.44秒であったとき、
ローラー半径が0.05m、フリクションは不明ですので一旦無視とすると0.0934kg・mという慣性モーメントの値を得ました。

おおよその値がわかればいいのですが自信がありません。
これで間違いないでしょうか。
ご教示くださいますよう何卒よろしくお願いいたします。

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回答1
回答日時 : 2018/05/25 11:44

改魔神さん

実際に其のサイズのローラーの設計経験が無いので 数字の正当性を判断し辛いですが そんな私が考える検証方法・・・・を 検証プロトコルと共に 以下に示します・・・・・
1 まず この方法によって 慣性モーメントを計算せざるを得なかったのは 装置を分解出来無いから
2 でも何とか 慣性モーメントは計算出来た
3 装置が分解できて ローラーの重ささえ計れれば 慣性モーメントは簡単に求められる(のですよね?)
4 ならば 計算で得られた0.0934kg・mになるようなローラーを作る
5 紐を巻く部分の径だけ合わせて 同じ錘を使い 同じ結果が出るかどうか?
6 ほぼ同じ結果が出れば 0.0934は正解 違う数字が出たら 考え直す・・・
実験に対して 既知の条件での検証実験を行えば 実験の結果の正当性を判断できると思いますが いかがでしょう?
(私が正しいと言うより より正確な検証が出来ると思いますよ)

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なるほど0人

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改魔神さんへのお礼 お礼日時: 2018/05/25 12:36

時間がなく製作をしての検証に踏み切れない状況です。
とりあえず条件を変えて何度か試してみて同じ結果がでれば正解かなとも思って準備を進めています。
並行してローラーの製作も進めてみます。

いつもありがとうございます。

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