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片持ち梁の応力について

yube1004さん
質問日時: 2018/09/29 20:27

片持ち梁の自由端に力を付加した場合、固定端に発生する応力は個々に求めた剪断応力と曲げ応力を足したものになるのでしょうか。それとも曲げ応力の値の中に剪断応力が含まれるのでしょうか。材料力学の基礎だと思いますが教えて下さい。
剪断応力=F/断面積 曲げ応力=F✖️L/断面係数

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回答1
回答日時 : 2018/10/02 00:19

改魔神さん

一般に 応力は カンチレバーの根元に
曲げオーメント/断面係数 で得られます
断面係数は Zとしていろいろなところで表にまとめられていますから
参照してください
通常は 剪断応力は考えないですね
梁全域に 等分布載荷する場合や 根本直近に載荷する場合は 剪断を考えますが
先端に集中的に載荷する場合 モーメントが 最大になる根元では
梁の上面が 引っ張り 下面が圧縮 の 応力が発生します

ただ 実際は 計算通りにいかない場合がほとんどなので
実際にモデルを作って 荷重とたわみから 断面二次モーメントや 弾性係数が
正しい値になるかどうかの検算が必要かと思われます
コンピュータでシミュレーションすれば・・と思われますが
シミュレーション自体が 実際と計算結果の差を埋めるための定数の設定や 乖離の原因の検討の結果によって より正確になるよう育ってきていますから・・・

まずは σ=M/Zで !

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回答2
回答日時 : 2018/10/02 13:41

改魔神さん

http://www.web2cad.co.jp/cadtool_web/hari_calc.php
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
一応 こんなところに 簡単な計算をやってくれるサイトがあるので 参考までに・・・

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回答3
回答日時 : 2018/10/03 13:20

岩魚ちゃんさん

固定端での、曲げモーメントによる応力に剪断の応力は含まれません。
応力は剪断応力と曲げによる応力の合成したものになります。
但し、単純な足し算ではないと考えた方が良いかと思います。(Misesの降伏条件式、合成応力の照査式等の類のものです)

片持ち梁で強度が問題視され易いのはスパンが大きい場合だと思いますが、この場合「剪断での応力」が「曲げでの応力」に比べて相当小さくなるのが普通かと思います。
また、現実には棒を1本突き出した様な単純な梁は無く、正確な計算が困難な事もあり安全係数を設定する事で余裕を持たせるのが通常かと思います。
以上の理由から剪断応力は割愛される場合もあろうかと思います。

しかし、スパンが小さい場合や構造物の材質(コンクリートの縦弾性係数は鋼材よりも1桁小さい等の様な)によっては剪断応力の影響は大きくなりますから、考慮が必要かと思います。

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