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転位量の和の式について

yube1004さん
質問日時: 2018/10/20 03:40

歯車諸元についての質問です。
2対の歯車の噛み合いにおいて、与えられた軸間距離に収めたい場合、
軸間距離修正量と転位量の和とは、これまで同一だと思っていましたが、教科書の式をみると違うことが今更ながらわかりました。(実際に計算しても異なる)。
この二つの違いが考えても理解できないのでどなたかご教示願います。
軸間距離修正量の式*1は理解できますが、転位係数の和の式*2が理解できない状況です。

*1:噛み合いピッチ円が基準ピッチ円と同一の場合の軸間距離と与えられた軸間距離との差
*2:m × 1/2×(Z1+Z2)×(inv αw - inv α)/tan α 
    Z:歯数、αw:噛み合い圧力角、α:基準ピッチ円上の圧力角, m:モジュール




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回答1
回答日時 : 2018/10/23 01:35

plusさん

↓こちらで聞いた方が良いかも

歯車コミュニケーション
https://0843.1616bbs.com/bbs/topic_1.html

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なるほど1人

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plusさんへのお礼 お礼日時: 2018/10/23 06:13

サイトのご紹介ありがとうございます。
そちらに投稿してみます。

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回答2
回答日時 : 2018/10/23 10:55

岩魚ちゃんさん

ご質問の意図を理解できていないかも知れない状態での質問です。また、2対の歯車とありますが、1対の歯車として回答します。的外れでしたなら無視して下さい。

歯車1と2での転移量をそれぞれa、bとした場合で、転移係数の和(*m)の値が「a+b」にならないのは何故か?というご質問だと思いますが…
aは歯車1を加工する際にカッター位置をピッチ円の接する位置から単純にaだけ増減させた値。
同様にbは歯車2の加工でbだけ増減させた値、を表します。

転移させた場合、圧力角やピッチ円径は元の値から変化します。円弧歯厚も変わります。ある意味、歯型が変わってしまう、と言ってもいいかも知れません。
即ち、歯型の変わった歯車同士の組み合わせ、と考えたら如何でしょう。

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回答3
回答日時 : 2018/10/23 11:07

岩魚ちゃんさん

前葉からのつづき

転移後の歯車1と2を組み合わせた場合、中心間距離は元の値からは変化しますが、変化量は組み合わせられる歯数やかみ合い圧力角から決まるものであり、必ずしも「a+b」にはなりません。

以下、ご参考まで
2つの歯車の転移係数(量)が(-)と(-)の場合にはピッチ円がオーバーラップする状態、(+)と(+)の組み合わせの場合には離れ合った状態での嚙み合わせになります。
(+)と(-)が組み合わされる場合のピッチ円の関係はそれぞれの大きさによって決まります。
特例として歯車1と2の転移量の絶対値が同一でそれぞれの符号が(+)と(-)の場合の組み合わせではピッチ円が接する状態になります。
この場合は、中心間距離は転移無しの場合と同じになります。(軸間距離修正量=0)

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岩魚ちゃんさんへのお礼 お礼日時: 2018/10/26 08:53

2対は1対の間違いです。
申し訳けありません。
2者は違うことを教えて頂けただけでもありがたいです。
回答文の中に”必ずしも一緒にはならない”という意味は、
噛み合いピッチ円径=基準ピッチ円径+転位量×2 
となる場合は軸間距離修正量と転位量の和が一致すると考えてよいでしょうか?。

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回答4
回答日時 : 2018/10/29 11:25

岩魚ちゃんさん

「回答3のお礼」にある内容は、回答に関連しての小生への問い掛けかと思います。申し訳ございませんが小生には回答困難です。悪しからず。

”(1)噛み合いピッチ円径=基準ピッチ円径+転位量×2  (2)軸間距離修正量と転位量の和が一致する”
とありますが、(1)及び(2)はどの様な場合に成立するのでしょうか?
通常は(1)や(2)の様にはならないと思うのですが・・・


強いて、近い状態を挙げれば、前回回答で述べた「2つの歯車の転移係数の絶対値が同一で符号が夫々+と-の場合です。
この時は
 かみ合い圧力角=圧力角 となり
 かみあいピッチ円径=ピッチ円径(但し、転移量×2は加算せず)
 転移係数の和=0
 軸間距離修正係数=0  となります。

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